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普朗克函數(shù)c語言 普朗克公式中的c

求普朗克公式(要推理過程)

ε,2ε,3ε,…,nε,…n為正整數(shù),而且假設頻率為ν的諧振子的最小能量為ε=hν稱為能量子,h稱為普朗克常數(shù)。

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1900年,普朗克從理論上推導出一個與實驗符合得非常好的公式:Mbλ(T)=2πh(c^2)(λ^-5)*1/[e^(hc/λkT)-1]稱為普朗克公式。h=63×10^-34稱為普朗克常數(shù) 。

為此,普朗克還引入了一個新的自然常數(shù) h = 626196×10^-34 J·s(即626196×10^-27erg·s,因為1erg=10^-7J)。

普朗克常量公式是h=62606896(33)×10^(-34)J·s。普朗克常數(shù)記為h,是一個物理常數(shù),用以描述量子大小。

單位面積上,在頻率y—y+dy范圍內所輻射的能量為?。?, ‘ ‘ J(yT)dy= 而 dy 這就是著名的普朗克公式。

試用公式大致表述如何由光電效應測出普朗克常數(shù)h

在實驗中,只要把多種不同的入射光頻率v和對應光電子最大初動能Ekm測量出來 ,作出Ekm——v圖像,可得到一條直線,直線的斜率就是普朗克常數(shù)h。

w=hν(0),將三個方程聯(lián)立得V(c)=h/e[v-V(0)]。因此,測定普朗克常數(shù),只需要測出不同頻率的光照射光電管的伏安特性曲線,得出相應的截止電壓V(c)-ν的關系曲線,得出此曲線的斜率k,則h=ek。

光電效應,光逐出每個電子的動能Ek,Ek可表示為:Ek=hv-Φ;Φ示功函數(shù),就是從物質表面逐出電子需要的最小能量。

用光電效應方法測量普朗克常量的關鍵在于獲得單色光、測得光電管的伏安特性曲線和確定遏止電位差值。光電效應實驗及其光量子理論的解釋在量子理論的確立與發(fā)展上,在解釋光的波粒二象性等方面都具有劃時代的深遠意義。

如何擬合普朗克曲線?

上式中,U0作為因變量,v作為自變量,畫出一條直線,直線的斜率就等于(h / e),e是電子電量(已知),在直線上求得斜率后,就能求得普朗克常量h 了。

E = hν 其中,ν為光子的頻率,h為普朗克常數(shù)。這個公式可以解釋黑體輻射曲線中的非連續(xù)性,因為只有當能量達到一定的閾值時,才會發(fā)出光子。普朗克公式的推導過程,實際上是通過對黑體輻射的數(shù)學分析得出的。

實驗主要是通過改變入射光的頻率,測出相應截止電壓Us,在直角坐標中作出Us ~υ關系曲線,若它是一根直線,即證明了愛因斯坦方程的正確,并可由直線的斜率K=h/ υ,求出普朗克常數(shù)。

一 、光電效應法測普朗克常量 二\ 測定光電管的伏安特性曲線 驗證光電管飽和電流與入射光強(陰極表面照度)的關系 詳細實驗目的:了解光電效應的基本規(guī)律,并用光電效應方法測量普朗克常量和測定光電管的光電特性曲線。


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