在fx-5800中,字母變量 I 和 J 專用于儲存極坐標函數 Pol() 的計算結果:距離賦值給 I ,角度賦值給 J,所以,在編程中一般不用字母 I 和 J,以免重復賦值使程序計算出錯
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字母 I 和 J 不用定義,只要有極坐標運算,系統便自動賦值定義
在數學中,極坐標系是一個二維坐標系統。該坐標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極坐標系的應用領域十分廣泛,包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。在兩點間的關系用夾角和距離很容易表示時,極坐標系便顯得尤為有用;而在平面直角坐標系中,這樣的關系就只能使用三角函數來表示。對于很多類型的曲線,極坐標方程是最簡單的表達形式,甚至對于某些曲線來說,只有極坐標方程能夠表示。
正如所有的二維坐標系,極坐標系也有兩個坐標軸:
(半徑坐標)和
(角坐標、極角或方位角,有時也表示為
或
。
坐標表示與極點的距離,
坐標表示按逆時針方向坐標距離0°射線(有時也稱作極軸)的角度,極軸就是在平面直角坐標系中的x軸正方向。
比如,極坐標中的(3, 60°)表示了一個距離極點3個單位長度、和極軸夾角為60°的點。(?3, 240°)和(3, 60°)表示了同一點,因為該點的半徑為在夾角射線反向延長線上距離極點3個單位長度的地方(240° ? 180° = 60°)。
極坐標系中一個重要的特性是,平面直角坐標中的任意一點,可以在極坐標系中有無限種表達形式。通常來說,點(r, θ)可以任意表示為(r, θ ±n×360°)或(?r, θ ± (2n+ 1)180°),這里n是任意整數。如果某一點的r坐標為0,那么無論θ取何值,該點的位置都落在了極點上。
使用弧度單位
極坐標系中的角度通常表示為角度或者弧度,使用公式2π*rad= 360°。具體使用哪一種方式,基本都是由使用場合而定。航海方面經常使用角度來進行測量,而物理學的某些領域大量使用到了半徑和圓周的比來作運算,所以物理方面更傾向使用弧度。
極坐標系與平面直角坐標系之間的變換
從極坐標
和
可以變換為直角坐標:
或:
從直角坐標
和
也可以變換為極坐標:
這方程式給出
在值域
的弧度。改用角度單位,值域為
。這些方程式假定極點是直角坐標系的原點
,極軸為x-坐標軸,而y-坐標軸方向的弧度為
,角度為
。
大多數常用編程語言會特別設定一個函數,專門從
和
坐標計算出正確的角坐標。例如,在C語言里,這函數標記為atan2(y,x),在Common Lisp里,標記為(atan y x)。對于這兩種案例,計算結果是在值域
內的弧度。這
的數值是復函數輻角的主值(principal value),注意到當
和
都等于零時,輻角沒有定義值;對于這案例,為了方便起見,將輻角設定為零。
假若需要,將角坐標
在值域
的數值加上
,則可得到在值域
的數值。
希望我能幫助你解疑釋惑。
這兩個都是算三角形的,直角三角形,
POL(3,4)=5 其中3和4屬于直角三角形的兩個直邊長度,得出來的5是直角三角形的斜長。
REC(1,90)= X=0
Y=1 這個是坐標增量,1等于增量的斜邊長度(其實和上面的三角形斜長一個道理),90代表角度,也就是坐標中的方位角,當角度等于0~90的時候為第一象限角,這個測量書上面說的很詳細,的出來的結果X、Y是三角形的增量值,其實POL是對應于REC的,你可以拿計算器按一下就知道了,在5800里面顯示X= Y= 好像是顯示的 I= J= 你提取下就知道,直角三角形公式你必須得懂!
POL(3,4)=5 =√(32+42)=5
REC(1,90)= X=0=1*cos(90°)=0
Y=1 =1*sin(90°)=1